记得前些时候看过一道题,说有12个小球,外观完全一样,但其中有1个球的质量跟其它11个不一样.现在有一架天平,只能称3次,把那个质量不一样的小球找出来,并说明是比其它的球重还是轻.望各位大侠不吝赐教!
记得前些时候看过一道题,说有12个小球,外观完全一样,但其中有1个球的质量跟其它11个不一样.现在有一架天平,只能称3次,把那个质量不一样的小球找出来,并说明是比其它的球重还是轻.望各位大侠不吝赐教!
13个球也可以
1楼的错了,2楼的麻烦,还有楼主,是1个球与另外11个或轻或重,如果真的不一样的话,那就是最少4次了
希望对你有帮助
这是一个很简单的数学逻辑问题
首先,把12个小球分成3份,每份是4个。然后把第一份和第二份拿到天平上去。
如果,第一份与第二份平等,则问题出现在第三份上,如果不对等,要么是第一份,要么是第二份。
但无论是那一份都是4个
然后在天平上2,2分,就是第二次
最后就是1,1分,这是第三次。
还不懂吗?不懂可以问我。
3次不行,最少要4次
(1)平,12345是*,0在678中,任取其中两个放在天平两边称,
A、平衡则剩下的那个是0;
B、不平则是轻的是0,因为678原来都在天平右边,是轻的;1234都是*,重的。
(2)不平,678是*,0在12345中,也两种可能:
A、继续是左边重,移动过位置的345*,0在12中,易推出0
B、变成是右边重了的话,没有移动过的12是*,0在345中,
将34放天平两边,一目了然。
(A)如果平衡,5就是0,
(B)如果不平,重的那个是0(结合移动前后的变化,易推)
第三步都包含在以上分析中,所以称3次绝对可以找到0
第一步:12分3份,任两份放在天平上,两种可能:
(一)平衡,0在剩下的4个里
(二)不平,0在天平两边的8个里
第二步:
若是(一)把4分2份,仅拿其中一份即2个放上天平左边,在8个*里任拿2个放天平另一边,两种可能:
(1)若平,剩下2个有一个是0,任取其中一个与一个*称,即可找到0
(2)若不平,左边2个有一个是0,推理同上。
若是(二)比较麻烦,最好找支笔画图更容易理解
先给这8个标序号,左边是1234,右边5678。0有可能是12345678中任一个,还有假设左边重(假设任何一边重都对推出的结果没影响),
把678拿下来,把34和两个*(除了标号的8个,有4个是*)移到右边,把5和一个好球移到左边,这样两边都有四个,
原来:左1234,右5678
现在:左125*,右34**
出现两种可能:
(1)平,12345是*,0在678中,任取其中两个放在天平两边称,
A、平衡则剩下的那个是0;
B、不平则是轻的是0,因为678原来都在天平右边,是轻的;1234都是*,重的。
(2)不平,678是*,0在12345中,也两种可能:
A、继续是左边重,移动过位置的345*,0在12中,易推出0
B、变成是右边重了的话,没有移动过的12是*,0在345中,
将34放天平两边,一目了然。
(A)如果平衡,5就是0,
(B)如果不平,重的那个是0(结合移动前后的变化,易推)
第三步都包含在以上分析中,所以称3次绝对可以找到0
楼上各位的回答只是找出该小球,并没有能知道它是轻了还是重了.我昨天碰到这个问题,刚好解了,这道题确实有点难,如果不画图的话比较难解释.我尽量说明白它吧.第一步:分成三份,每份四个小球,取两份出来对称,结果会是:...
1+1=2