已知数列:1,(1+1/2),(1+1/2+1/4),(1+1/2+1/4+1/8),……(1+1/2+1/4+……1/{2∧n–1}).求它的前n项和
问题描述:
已知数列:1,(1+1/2),(1+1/2+1/4),(1+1/2+1/4+1/8),……(1+1/2+1/4+……1/{2∧n–1}).求它的前n项和
答
1=2-11+1/2=2-1/21+1/2+1/4=2-1/41+1/2+1/4+1/8=2-1/8……1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)=2-1/2^(n-1)上述各式相加得数列:1,1+1/2,1+1/2+1/4,1+1/2+1/4+1/8+……的前n项和=1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+(1+1/2+1/4+1/8)+...啥?1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)这不是等比数列求和吗?这个公式你也不知道?