2.等差数列{an}中,a1＞0,a2008+a2009＞0,a2008xa2009＜0.则使前n项和SN＞0的最大自然数n是?
问题描述：
2.等差数列{an}中,a1＞0,a2008+a2009＞0,a2008xa2009＜0.则使前n项和SN＞0的最大自然数n是?
写明白,不然看不懂
简单易懂
答
因为：a2008+a2009＞0,a2008xa2009＜0所以Ia2008I>Ia2009I (表示绝对值)2a2008=（a1+a4015）>0（等差中项的定义式）2a2009=(a1+a4017)0又因为Sn=[n(a1+an)]/2n肯定为正数,Sn是否大于零,看a1+an的正负所以S4015>0,S40...因为：a2008+a2009＞0,a2008xa2009＜0所以Ia2008I>Ia2009I(表示绝对值)为啥因为此数列是等差数列，而a2008+a2009＞0,a2008xa2009＜0知道a2008和a2009中必有一个是负数，又因为a1>0,所以an是递减数列所以a2009为负数，又因为a2008+a2009>0.所以a2008更远离原点（也就是说a2008的绝对值大于a2009）其实这一步的证明与解题没多大关系，只是一个中间推论所以S4015>0,S4016>0,S40170,S4016>0,S4017