整式计算 2²+2³……+2的九次方等于多少?
问题描述:
整式计算 2²+2³……+2的九次方等于多少?
不仅仅要答案,还要思路.
答
设2^2+2^3+……+2^9=S
S/2=2+2^2+2^3+……+2^8
S-S/2=2^2+2^3+……+2^9-(2+2^2+2^3+……+2^8)
S/2=2^9-2
S=S/2×2=(2^9-2)×2=2^10-4