如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4. (1)求AD的长; (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
问题描述:
如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.
(1)求AD的长;
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
答
(1)由已知得MN=AB,MD=
AD=1 2
BC,1 2
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,
=DM AB
,MN BC
∵MN=AB,DM=
AD,BC=AD,1 2
∴
AD2=AB2,1 2
∴由AB=4得,AD=4
;
2
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为
=DM AB
=2
2
4
.
2
2