如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4. (1)求AD的长; (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.

问题描述:

如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.

(1)求AD的长;
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.

(1)由已知得MN=AB,MD=

1
2
AD=
1
2
BC,
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,
DM
AB
MN
BC

∵MN=AB,DM=
1
2
AD,BC=AD,
1
2
AD2=AB2
∴由AB=4得,AD=4
2

(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为
DM
AB
2
2
4
=
2
2