设直线y=x-3与椭圆x^2+2y^2=8交于A,B两点,求弦长|AB|及三角形ABC面积
问题描述:
设直线y=x-3与椭圆x^2+2y^2=8交于A,B两点,求弦长|AB|及三角形ABC面积
答
A(x1,y1),B(x2,y2)
x^2+2(x-3)^2=8
3x^2-12x+10=0
|AB|=√[(k^2+1)△]/a=√[2(144-120)]/a=4√3/3