设f（x）连续，求d/dx[∫x0tf（x2-t2）dt]=_．
问题描述：
设f（x）连续，求
[d dx
tf（x2-t2）dt]=______．
∫
x0
答
令u=x2-t2，则当t=0时，u=x2；当t=x时，u=0．且du=-2tdt
∴
tf(x2−t2)dt=
∫
x0
f(u)du=
−
∫1 2 0x2
1 2
f(u)du
∫
x20
∴
d dx
tf(x2−t2)dt＝xf(x2)
∫
x0