一只:三角形ABC(AB不等于AC)中,D,E在BC上,且DE=EC,过D作DF||BA,交AE于点F,AE平分∠BAC
问题描述：
一只:三角形ABC(AB不等于AC)中,D,E在BC上,且DE=EC,过D作DF||BA,交AE于点F,AE平分∠BAC
求证：DF=AC
答
证明:延长FE到G,使EG=EF,连接CG.
又DE=EC,∠DEA=∠CEG,则⊿DEA≌ΔCEG(SAS),CG=DF;∠G=∠DFE;
又DF||AB,则∠BAE=∠DFE=∠G;
又∠BAE=∠CAE,故∠CAE=∠G,AC=CG=DF.