已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证：BP²=PE×PF

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:06:32

问题描述：

答

连接PC
∵AB=AC,AD是BC边上的中线
∴∠BAP=∠CAP
∴△BAP≌△CAP
∴PB=PC,∠ABP=∠ACP
∵CF‖AB
∴∠F=∠ABP
∴∠F=∠ACP
∵∠EPC=∠CPF
∴△EPC∽△CPF
∴PE/PC=PC/PF
∴PC²=PE×PF
∴BP²=PE×PF