函数f(x)=sin2x+2cosx在区间[-23π,θ]上的最大值为1,则θ的值是(  ) A.0 B.π3 C.π2 D.-π2

问题描述:

函数f(x)=sin2x+2cosx在区间[-

2
3
π,θ]上的最大值为1,则θ的值是(  )
A. 0
B.
π
3

C.
π
2

D. -
π
2

∵f(x)=sin2x+2cosx=-cos2x+2cosx+1=-(cosx-1)2+2,
又其在区间[-

3
,θ]上的最大值为1
结合选项可知θ只能取-
π
2

故选D