函数f(x)=sin2x+2cosx在区间[-23π,θ]上的最大值为1,则θ的值是( ) A.0 B.π3 C.π2 D.-π2
问题描述:
函数f(x)=sin2x+2cosx在区间[-
π,θ]上的最大值为1,则θ的值是( )2 3
A. 0
B.
π 3
C.
π 2
D. -
π 2
答
∵f(x)=sin2x+2cosx=-cos2x+2cosx+1=-(cosx-1)2+2,
又其在区间[-
,θ]上的最大值为12π 3
结合选项可知θ只能取-
.π 2
故选D