在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|=

问题描述:

在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|=

设公比为q
则q³=a4/a1=-4/(1/2)=-8
所以q=-2
那么an=a1q^(n-1)=1/2×(-2)^(n-1)=-(-2)^(n-2)
所以|an|=2^(n-2)
|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|
=2^(-1)+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)
=1/2×(1-2^n)/(1-2)
=1/2×(2^n-1)
=2^(n-1)-1/2
  祝学习快乐n不分奇数,偶数吗这个不用分,因为|an|>0如果分的话,当n偶数时,an<0,但是|an|>0所以不用分奇偶数。