若平面向量a,b,c两两所成的角相等,|a|=|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|等于多少
问题描述：
若平面向量a,b,c两两所成的角相等,|a|=|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|等于多少
答
三个向量两两夹角120º
a²=b²=1
c²=9
ac=bc=-3/2
ab=-1/2
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
=1+1+9+2[(-1/2)+(-3/2)+(-3/2)]
=11-7
=4
∴|a+b+c|=2