物体受热膨胀时,其体积通常满足Vt=V0(1+βt)上式中Vt表示物体在温度t时的体积,V0表示物体在0℃时的体积,t表示摄氏温度,β叫组成该物体的物质的体膨胀系数.今有一质量为80g的玻璃瓶,在0℃时盛满酒精后测得其总质量为m1=317g
问题描述：
物体受热膨胀时,其体积通常满足Vt=V0(1+βt)上式中Vt表示物体在温度t时的体积,V0表示物体在0℃时的体积,t表示摄氏温度,β叫组成该物体的物质的体膨胀系数.今有一质量为80g的玻璃瓶,在0℃时盛满酒精后测得其总质量为m1=317g,加热至50℃时,由于玻璃的体膨胀系数β小于酒精的体膨胀系数β′,而使一部分酒精溢出,这时测得全部溢出酒精的质量为Δm=m1-m2=12g.若酒精的的体膨胀系数β′的数值为1.1×10-3/℃.则玻璃的体膨胀系数β为
16*10^-5
答
假设膨胀后,杯子的体积为V2, 酒精的总体积为 V3根据公式 V2 = V0(1+βt) ,V3 = V0(1+β’t) 酒精的总质量为 237g ,膨胀后,杯子里面的酒精质量为 237-12 = 225g所以有 V2/V3 = (1+βt)/(1+β‘t) = 225/237 = 0.95 , ...