等轴双曲线中心在原点,于直线y=1/2x交于A,B两点,且|AB|=2%15,求双曲线方程

问题描述:

等轴双曲线中心在原点,于直线y=1/2x交于A,B两点,且|AB|=2%15,求双曲线方程
%为根号

因为是等轴双曲线,所以a=b
设双曲线的方程为x^2-y^2=a^2
=>根号(1+1/4)*(4*4a^2/3)=根号15
=>a=3,b=3
=>x^2/9-y^2/9=1