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计算n阶行列式x y 0 ...0 0 0 x y ...0 0 ……………… 0 0 0 ...x y y 0 0 ...0 x

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:00:03
问题描述：

计算n阶行列式x y 0 ...0 0 0 x y ...0 0 ……………… 0 0 0 ...x y y 0 0 ...0 x

答

按第1列展开,行列式 =
x*(-1)^(1+1)*
x y ...0 0
......
0 0 ...x y
0 0 ...0 x
+
y(-1)^(n+1)*
y 0 ...0 0
x y ...0 0
......
0 0 ...x y 再按第1行展开
= x^n +(-1)^(n+1)y^n.

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