设x、y都是有理数,且满足x²=2y=√3·y=17-4√3,求√3·x+√3/2·y的值
问题描述：
设x、y都是有理数,且满足x²=2y=√3·y=17-4√3,求√3·x+√3/2·y的值
答
原式应该是x²-2y-√3·y=17-4√3,此式等价于x²-2y-17=√3·(y-4)
x,y为有理数,则 x²-2y-17为有理数,√3·(y-4)也必为有理数
故 只有y-4=0时,右边才为有理数 ∴ y=4,x²-2y-17=0
则 x=±5,y=4 √3·x+√3/2·y=7√3或-3√3不是，是那啥，我打错了，应是：x²+2y+√3·y=17-4·√3求√3·x+√3/2（2是分母√3是分子）·y的值x²+2y+√3·y=17-4·√3等价于(x²+2y-17)+√3·(y+4)=0 x,y为有理数，则x²+2y-17，y+4均为有理数且 0为有理数 ∴ √3·(y+4)也必为有理数(有理数与有理数的和才是有理数) 故y+4=0，即y=-4那么x²+2y-17=0 从而，得 x=±5 √3·x+√3/2·y=-7√3或3√3