定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)＝f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝(1/2)|x−m| （1）求m的值； （2）设g（x）=log2x，证明：方程f（x）=g（x）只有一个实数解．
问题描述：
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)＝f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝(
)|x−m|1 2
（1）求m的值；
（2）设g（x）=log2x，证明：方程f（x）=g（x）只有一个实数解．
答
（1）由x∈[0，2]时，f（x+2）=f（x）有f（2）=f（0）得|2-m|=|m|∴m=1（2）证明：由（1）得f（x）=(12)|x−1|当x∈[0，2]时，f（x）∈[12，1]又f（x）是周期为2的周期函数，故f（x）的值域为[12，1]当x＞2时，g（x...