任何比4大的质数都可以写成6n+1或6n-1的形式,这个命题对么?能给出证明吗?

对.
因为正整数被6除的余数有0,1,2,3,4,5共6种情况,当余数为0,2,4时,这个正整数为偶数,且大于4,所以一定是合数；当余数为3时,这个正整数可以被3整除且大于4,所以一定是合数.因此只剩下余数为1和5的情况,即6n+1或6n-1的形式.这样的话6n+1或6n-1就是质数了？那25,35.等等怎么解释？这个就涉及到充分不必要和必要不充分的问题了，呵呵。质数一定可以表示为6n+1或6n-1的形式，但是6n+1或6n-1不一定都是质数呀。也就是说6n+1或6n-1只是质数的必要条件，但是不是充分条件。举个简单的例子，15一定是5的倍数，但是5的倍数就一定是15吗？谢谢，看懂了！