一道求圆的方程的数学题
问题描述：
一道求圆的方程的数学题
已知圆经过A（2,-1）圆心在直线2X+y=0上,且与直线X-y=0相切,求圆方程.高手帮解一下
答
设圆的坐标为(x0,y0),圆的方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2,则有
(2-x0)^2+(-1-y0)^2=r^2
2x0+y0=0
r=|x0-y0|/√[1+(-1)^2]
解得x0=9,y0= -18,r=27√2/2
或x0=1,y0= -2,r=3√2/2
将上述结果分别代入可得两个圆方程