如果方程组x2+2y2=6mx+y=3有一个实数解,那么m的值为(  ) A.1 B.-1 C.0或1 D.1或-1

问题描述:

如果方程组

x2+2y2=6
mx+y=3
有一个实数解,那么m的值为(  )
A. 1
B. -1
C. 0或1
D. 1或-1

由②得:y=3-mx,
把y=3-mx代入①得:x2+2(3-mx)2=6,
整理,得(1+2m2)x2-12mx+12=0,
∵原方程组有一个实数解,
∴△=(12m)2-4(1+2m2)×12=0,
∴m=±1.
故选D.