对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是_．
问题描述：
对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．
答
根据题意，分2种情况讨论；
①x=0时，原式为1≥0，恒成立，则a∈R；
②x≠0时，原式可化为a|x|≥-（x2+1），即a≥-（|x|+
）；1 |x|
又由|x|+
≥2，则-（|x|+1 |x|
）≤-2；1 |x|
要使不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，需有a≥-2即可；
综上可得，a的取值范围是[-2，+∞）；
故答案为：[-2，+∞）．