若关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a小于0为空集,则实数a的取值范围为什么
问题描述：
若关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a小于0为空集,则实数a的取值范围为什么
需要最简洁易懂的回答,
答
原命题等价于ax²-|x+1|+2a≥0恒成立
即a(x²+2)≥|x+1|
因Ix+1I≥0x²+2≥2
所以a>0
1. x2√3-2
2. x≥-1时,ax²-x+2a-1≥0
则判别式=1-4a(2a-1)0
解得a>2+2√3
综上：a>2+2√3
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O对于ax²-x+2a-1≥0横成立，应该是在 x0只要1/(4a)+2a+1≥0即8a²-4a-1≥0就是判别式我也错了点，应加等号改为综上：a≥2+2√3既然讨论了1. x=恒成立的。你能再看一下吗？谢谢。ax²-x+2a+1=a[x-1/2a]²+1/(4a)+2a+1≥0你看这个[x-1/2a]²在定义域内还需讨论嘛，肯定是大于等于0，这有需要吗？已经包括在里了。你能举出反例吗？若能才需讨论。