试证明满足A^m=I的n阶矩阵A（其中m是正整数）相似于对角矩阵.如题.谢谢刘老师.
问题描述：
试证明满足A^m=I的n阶矩阵A（其中m是正整数）相似于对角矩阵.
如题.
谢谢刘老师.
答
零化多项式为x^m-1
那么A的极小多项式f(x)必整除x^m-1,注意到x^m-1无重根,今儿极小多项式f(x)无重根,因此A半单,即可对角化