已知：抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，随着m取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化，请你通过计算说明，不论m取任何实数，抛物线的顶点都在一条固定的直线上．
问题描述：
已知：抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，随着m取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化，请你通过计算说明，不论m取任何实数，抛物线的顶点都在一条固定的直线上．
答
设抛物线的顶点坐标为（x，y），
由y=x2-2mx+m2+2m-1=（x-m）2+2m-1，
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），
即x=m，y=2m-1，
消去m得，y=2x-1，
即抛物线的顶点都在一条固定的直线y=2x-1上．