二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分十一+.+2010*2011分之1

问题描述:

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分十一+.+2010*2011分之1

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分十一+.+2010*2011分之1
=1-½+½-1/3+1/3-1/4+···+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011