如何用几何思想解含有两个绝对值符号的不等式
问题描述：
如何用几何思想解含有两个绝对值符号的不等式
除了零点分段法解的另一种方
答
例如|x+1|+|x-2|>4该如何求解,这个时候零点分段法就比较简单了,
首先了解一下这个方程的含义,
|x+1|+|x-2|在大小关系上到底代表这什么意思呢?由于绝对值只有非负,所以两个绝对值的最小值当然都是0,但是都是0的话能成立吗?如果X=-1那么第二个不是0,同理第二个如果是0第一个便不是,所以这两个绝对值的和不可能为0甚至更小.那么这两个绝对值的最小值为多少呢?
首先,你先在纸上画出直线,写出-1和2的坐标位置,那么,某一点X到-1和2的距离和最小值便是这个绝对值最小值的含义.这个时候就要找这个X点,我们都知道两点之间直线最短,那么X到-1和X到-2的距离和加起来如果是在一条线段,那么这个时候X到-1和X到-2的值是不是最短了呢!所以当X在-1到2中间的时候绝对值的和为最小 这时候为3,那么如果要大于4该怎么做呢,那就得往-1的左边或者2的右边选X的值了,
我们就选到X=-1.5,-1.5到-1的距离为0.5,-1.5到2的距离为3.5,那么加起来是不是就为4?
如果要和比4更大呢?当然就该继续往左走了对吧?右边的情况一样,越往右走,和便越大~理解了吗?如果还有问题就加78316529哈