多项式9x2+1加上一个单项式后,能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可能是_.(把符合要求的都写出来)

问题描述:

多项式9x2+1加上一个单项式后,能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可能是______.(把符合要求的都写出来)

①9x2是平方项时,9x2±6x+1=(3x±1)2
∴可添加的项是6x或-6x,
②9x2是乘积二倍项时,

81
4
x4+9x2+1=(
9
2
x2+1)2
∴可添加的项是
81
4
x4
综上所述,可添加的项是6x或-6x或
81
4
x4