多项式9x2+1加上一个单项式后,能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可能是_.(把符合要求的都写出来)
问题描述:
多项式9x2+1加上一个单项式后,能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可能是______.(把符合要求的都写出来)
答
①9x2是平方项时,9x2±6x+1=(3x±1)2,
∴可添加的项是6x或-6x,
②9x2是乘积二倍项时,
x4+9x2+1=(81 4
x2+1)2,9 2
∴可添加的项是
x4,81 4
综上所述,可添加的项是6x或-6x或
x4.81 4