关于均匀带电半球壳对其球心产生的场强的计算问题

你的后面那个线电荷密度的计算上有问题.
应该加上一个 根号（R^2/(R^2-x^2))我也觉得是这里出现了一些问题，能否告诉我原因呢，为什么要加一个因子 sqrt(R^2/(R^2-x^2))例如，你对y＝x积分积的是y，也就是直线与x轴之间的部分，dx--->0, dx部分的面积就可认为是ydx，再对其积分因为dx--->0，那个梯形是无限趋近于长方形的。但是这道题里，你积分的部分，可不是y那个值，而是对那个曲线（纵剖面与球体相交的那个半圆）的积分类比到y＝x上，你所求的积分 不是对y的积分，而是对直线长度的积分。无论你dx如何趋近于0，那个长度始终是 sqrt2 dx（也就是sqrt (dx^2+dy^2))曲面上的积分，老老实实用曲面的积分做吧，这么做很容易错的。