已知向量a=（cosa,sina）,向量b=（根号3,-1）,则|2a-b|的最大值?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:38:50

问题描述：

已知向量a=（cosa,sina）,向量b=（根号3,-1）,则|2a-b|的最大值?
详细过程

答

|a|=1,|b|=2
|2a-b|²=4a²-4ab+b²
=4-4(√3cosa-sina)+4
=-8(√3/2cosa-1/2sina)+8
=-8cos(a+30°)+8≤8+8=16
∴|2a-b|的最大值为√16=4