如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个特征向量,这句话对吗
问题描述：
如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个特征向量,这句话对吗
答
应该是 如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个“线性无关”的特征向量.
特征值λ的重数,叫做λ的代数重数,
λ对应的“线性无关”的特征向量的个数,叫做λ的几何重数.
线性代数中与此相关的定理主要有
①对于任何方阵A的任何特征值,总有它的几何重数≤它的代数重数.
②一个方阵A可以对角化﹙即相似于对角矩阵﹚的充要条件是：对于它的每个特征值,
总有 几何重数＝代数重数.