设A，B都是n阶方阵，且|A|≠0，证明AB与BA相似．
问题描述：
设A，B都是n阶方阵，且|A|≠0，证明AB与BA相似．
答
知识点：此题考查两个矩阵相似的定义以及可逆矩阵的性质，是基础知识点．
证明：由于矩阵A可逆，因此A-1存在，故
A-1（AB）A=（A-1A）BA=BA，
故AB与BA相似
答案解析：要使得AB与BA相似，只需找到矩阵P，满足P-1（AB）P=BA，这个矩阵P=A即可．
考试点：矩阵可相似对角化的充分必要条件．
知识点：此题考查两个矩阵相似的定义以及可逆矩阵的性质，是基础知识点．