如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木
如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块．（取g=10m/s2）试问：
（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？
（2）最终木板上放有多少块铁块？
（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？
（1）木板最初做匀速运动，由F=μMg解得，μ＝
＝F Mg
＝0.550N 100N
第l块铁块放上后，木板做匀减速运动，即有：
μ（M+m）g-F=Ma1 代入数据解得：a1=-0.5m/s2；
根据速度位移关系公式，有：
−
v
21
＝2a1L，解得v1=2
v
20
m/s
6
（2）设最终有n块铁块能静止在木板上．则木板运动的加速度大小为：an=
μnmg M
第1 块铁块放上后：2a1L=v02-v12
第2 块铁抉放上后：2a2L=v12-v22
第n块铁块放上后：2anL=vn-12-vn2
由上可得：（1+2+3+…+n）×2（
）L=v02-vn2μnmg M
木板停下时，vn=0，得n=6.6；
（3）从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由（2）中表达式可得：
×2（6×(6+1) 2
）L=v02-v62μnmg M
从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为d，则：
2×
d=v62-0 7μmg M
联立解得：d=
m4 7
答：（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度为2
m/s．
6
（2）最终有7 块铁块放在木板上．
（3）最后一块铁块与木板右端距离为
m．4 7