分式：（1-x）开平方再减3,然后除以[2+x开3次方],求这个分式当x趋于-8时的极限.

分子有理化
原式=(-x-8)/[(2+x^(1/3))((1-x)^(1/2)+3)]
=-(2+x^(1/3))*(4+x^(2/3)-2x^(1/3))/[(2+x^(1/3))((1-x)^(1/2)+3)]
=-(4+x^(2/3)-2x^(1/3)/((1-x)^(1/2)+3)
x趋近于-8
原式=-2
分子分母构成0/0型极限
用洛必达法则
原式=分子的导数/分母的导数
=[(-1/2)*(1-x)^(1/2)]/[(1/3)*x^(-2/3)]
x趋近于-8
原式=-2