某纤维的强力服从正态分布N（U,1.19^2）原设计的平均强力为6G,改进工艺后,测的100个强力数据,其样本均值为6.35G ,总体标准差假定不变,试问改进工艺后,强力是否有显著提高?（取α=0.05）
问题描述：
某纤维的强力服从正态分布N（U,1.19^2）原设计的平均强力为6G,改进工艺后,测的100个强力数据,其样本均值为6.35G ,总体标准差假定不变,试问改进工艺后,强力是否有显著提高?（取α=0.05）
答
此题目为关于统计量均值的单侧假设检验
原假设Ho：改进工艺后强力没有显著提高
因为总体标准差不变,测的数据n=100为大样本,故取标准正态统计量Z
Z = √n*(u-uo)/σ
其中σ = 1.19,n = 100,uo = 6
现在显著水平为α=0.05,则统计量的临界值为Z(0.05),即标准正态分布取概率为0.95时对应的分位数,查表知为1.645
而将u = 6.35带入Z统计量得实际获得的统计量值为2.94>1.645,所以处在假设的拒绝域中
所以可以拒绝假设,即认为强力有显著提高.