用换元法解方程2X平方加6X减X的平方加3X分之20等于13
问题描述：
用换元法解方程2X平方加6X减X的平方加3X分之20等于13
答
2x^2+6x-20/(x^2+3x)=18
2(x^2+3x) - 20/(x^2+3x) =18
令a=x^2+3x 且a≠0 得
2a-20/a=18
2a^2-18a-20=0
(2a-20)(a+1)=0
a=10 或 a =-1
当a=10时 x^2+3x-10=0 ∴ x=2 或 x=-5
当a=-1时 x^2+3x+1=0 ∴x = -(3+√5)/2 或 x = -(3-√5)/2
即：原方程有四个x1=2 ,x2=-5 ,x3 = -(3+√5)/2 ,x4 = -(3-√5)/2