如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=√3,BC=1.连接BF,分别交AC、DC、DE与点P、Q、R.
问题描述：
如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=√3,BC=1.连接BF,分别交AC、DC、DE与点P、Q、R.
（1）求证：△BFG∽△FEG,并求出BF的长
(2)求AP:PC的值
答
作三角形FEG的高FS
（1）根据等腰三角形的性质及勾股定理可求出BF=3
根据三边对应成比例可证△BFG∽△FEG
（2）可用两角对应成比例证△ABC∽△BPC
所以AP:PC==√3：1