设A={x^2+px+q=0},B={x|x^2-px-2q=0},且A∩B={-1},求p、q的值,并求A并B
问题描述:
设A={x^2+px+q=0},B={x|x^2-px-2q=0},且A∩B={-1},求p、q的值,并求A并B
答
A∩B={-1}
那么代入x=-1得
1-p+q=0
1+p-2q=0
得p=3,q=2
所以A={x^2+3x+2=0}={-2,-1}
B={x^2-3x-4=0}={-1,4}
所以A∪B={-2,-1,4}