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（1）在直角坐标系中，已知三点A（5，4），B（k，10），C（12，-2），当k为何值时，向量AB与BC共线？（2）在直角坐标系中，已知O为坐标原点，OA＝(−7， 6)，OB＝(3， k)，OC＝(5， 7)，当k为何

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:23:47
问题描述：

（1）在直角坐标系中，已知三点A（5，4），B（k，10），C（12，-2），当k为何值时，向量

AB
与
BC
共线？
（2）在直角坐标系中，已知O为坐标原点，
OA
＝(−7， 6)，
OB
＝(3， k)，
OC
＝(5， 7)，当k为何值时，向量
AB
与
BC
垂直？

答

（1）∵

AB
=(k-5，6)，
BC
=(12-k，-12)
又向量
AB
与
BC
共线
∴（k-5）×（-12）-（12-k）×6=0
解得 k=-2；
（2）∵
AB
=(10，k-6)，
BC
=(2，7-k)
又
AB
⊥
BC
，∴
AB
•
BC
=0
∴20+（k-6）（7-k）=0，
解得 k=2或 k=11．

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