将10本没有区别的书,分到编号为1,2,3的图书馆,要求分得的书不小于编号数,共有多少种不同的分法?求详解.按照插板法公式做答案不一样哦.
问题描述：
将10本没有区别的书,分到编号为1,2,3的图书馆,要求分得的书不小于编号数,共有多少种不同的分法?求详解.按照插板法公式做答案不一样哦.
求为什么从剩余后7本开始.
答
15种能说下解析？谢谢。。设图书馆1分得书X本，图书馆2分得书Y本，图书馆3分得书Z本，则X+Y+Z=10，且X≥1，Y≥2，Z≥3，得出1≤X≤5，2≤Y≤6，3≤Z≤7则X的取值范围为1~5，Y的取值范围为2~6，Z的取值范围为3~7，当X取值1的时候，Y与Z是最大取值范围，5种，当X取值2的时候，Y与Z取值范围递减（2≤Y≤5，3≤Z≤6），4种，以此类推则形成一个等差数列，5，4，3，2，1，求和（5+1）*5/2=15因此能有15种不同的分法至于为什么从剩余后7本开始，因为X的最小值是1，Y的最小值是2，那么剩余的最小值是7