物体在海水中下沉到海底时的速度如何解,海底深度为100米
问题描述：
物体在海水中下沉到海底时的速度如何解,海底深度为100米
答
一般来说,在流体中,流体的阻力于速度平方成正比,F=CAρv^2,C是曳引系数,A是有效面积,ρ是密度.令k=CAρ
浮力是常数,mg-F浮也就是个定值,我这儿就用G=mg-F浮来表示吧.
合力=G-kv.可见,当合力为0时,船达到终极速度.这个终极速度是v=G/k.物体质量为239.46千克，体积为0.2058立方米，海水密度为1035.71千克每立方米，海水深度为一百米，海水阻力与速度的比例系数为0.6，求沉入海底时的速度？浮力等于1035.71*0.2058*9.8=2088.86N。重力：2155.14N。合力：258.71N（相当于一个26.4kg的落体）同时受阻力=0.6v。列微分方程：mx"=mg-kv，即x"=g-kx'/m。我写了个程序数值求解此微分方程，得到当沉到100m海底时，速度为42.77m/s