设P是抛物线Y2=4X上的动点,F为抛物线的焦点,Q（3,1）,则|PQ|+|PF|的最小值 （最好有过程,谢谢了）
问题描述：
设P是抛物线Y2=4X上的动点,F为抛物线的焦点,Q（3,1）,则|PQ|+|PF|的最小值 （最好有过程,谢谢了）
答
很容易的题目.先画图,判断出点Q在抛物线内.
过点P做PG垂直抛物线的垂线,则从抛物线的第二定义马上得到PG=PF,所以即是求PG+PQ的最小值.连接GQ,则三角形PGQ有PG+PQ>GQ,但这个三角形可以变成线段,此时G,P,Q三点共线.总之,应该马上发现PG+PQ>=GQ,马上得到最短的线段为GQ,即为4.