一到没有图像和参数的函数题,希望做过了的来教一下
一到没有图像和参数的函数题,希望做过了的来教一下
一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为 ,两车之间的距离为 ,图中的折线表示 与 之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
信息读取
（1）甲、乙两地之间的距离为 km；
（2）请解释图中点 的实际意义；
图象理解
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段 所表示的 与 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围；
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
答案：
（1）900； 1分
（2）图中点 的实际意义是：当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇． 2分
（3）由图象可知,慢车12h行驶的路程为900km,所以慢车的速度为 ； 3分当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900km,所以慢车和快车行驶的速度之和为 ,所以快车的速度为150km/h． 4分
（4）根据题意,快车行驶900km到达乙地,所以快车行驶 到达乙地,此时两车之间的距离为 ,所以点 的坐标为 ．设线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 ,把 , 代入得 解得 所以,线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 ． 6分自变量 的取值范围是 ． 7分
（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇,此时,慢车的行驶时间是4.5h．把 代入 ,得 ．此时,慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km,所以两列快车出发的间隔时间是 ,即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h． 10分
解析：
1)分析图形得到：四小时两车相遇,慢车12 小时后到达甲地. 慢车速度900/12=75 km/h 快车速度：900/4 -75=225-75=150km/h
（2）y=75x x取值范围在相遇的4h之后,75*4/150=2h(快车相遇地到达乙地所需的时间） 4