若A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量P=(1+sinA,1+cosA),q=(1+sinB,-1-cosB),则p与q的夹角是( ) A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定
问题描述:
若A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量
=(1+sinA,1+cosA),P
=(1+sinB,-1-cosB),则q
与p
的夹角是( )q
A. 锐角
B. 钝角
C. 直角
D. 不确定
答
锐角△ABC中,sinA>cosB>0,sinB>cosA>0,
故有
•p
=(1+sinA)(1+sinB)-(1+cosA)(1+cosB)>0,q
同时易知
与p
方向不相同,故q
与p
的夹角是锐角.q
故选A.