若A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量P=(1+sinA,1+cosA),q=(1+sinB,-1-cosB),则p与q的夹角是(  ) A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定

问题描述:

若A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量

P
=(1+sinA,1+cosA),
q
=(1+sinB,-1-cosB),则
p
q
的夹角是(  )
A. 锐角
B. 钝角
C. 直角
D. 不确定

锐角△ABC中,sinA>cosB>0,sinB>cosA>0,
故有

p
q
=(1+sinA)(1+sinB)-(1+cosA)(1+cosB)>0,
同时易知
p
q
方向不相同,故
p
q
的夹角是锐角.
故选A.