等腰三角形周长是24cm,一腰中线将周长分成5:3的两部分,那么这个三角形的底边长是( ) A.7.5 B.12 C.4 D.12或4
问题描述:
等腰三角形周长是24cm,一腰中线将周长分成5:3的两部分,那么这个三角形的底边长是( )
A. 7.5
B. 12
C. 4
D. 12或4
答
设AC=x,BC=24-2x,AD=CD=
,x 2
①当(AB+AD):(BC+CD)=5:3时,
∴(x+
):(24-2x+x 2
)=5:3,x 2
∴x=10,
∴BC=24-10-10=4,
∵AB+AC>BC,
∴能构成三角形;
②当(AB+AD):(BC+CD)=3:5时,
∴(x+
):(24-2x+x 2
)=3:5x 2
∴x=6,
∴BC=24-12=12,
∵AB+AC=BC,
∴不能构成三角形,故舍去.
故选C.