关于塞瓦定理题目 急
问题描述：
关于塞瓦定理题目 急
在△ABC中AM 为BC上的中线,AD为∠A的角平分线,顶点B在AD上的射影为E,BE交AM于N 求证 DN‖AB
答
延长BE交AC于F,连接EM交AB于G
1) 根据AE是∠BAC的平分线,BE⊥AE,很容易证明△ABE≌AFE,于是BE=FE,即E是BF的中点
2) M是BC的中点,E是BF的中点,于是EM是CF的中位线,自然G就平分AB
3) 对△ABE和点M使用塞瓦定理有(AD/DE)*(EN/BN)*(BG/AG)=1.因为BG=AG,所以AD/DE=BN/NE,于是DN//AB