2006/1*2+2006/2*3+2006/3*4~+2006/2005*2006的简便运算
问题描述：
2006/1*2+2006/2*3+2006/3*4~+2006/2005*2006的简便运算
答
原式=2006*（1/1*2 +1/2*3 +.+1/2005*2006）
=2006*(1-1/2 + 1/2-1/3 + .+1/2005-1/2006)
=2006*(1-1/2006)
=2005
注 1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/n*（n+1）=1/n - 1/（n+1）