若方程|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解，求a的取值范围．
问题描述：
若方程|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解，求a的取值范围．
答
|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解
⇔a=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]有4个交点
令y=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]=
=
sinx+cosx x∈[0，π] −sinx+cosx x∈[−π，0)
sin(x+
2
)π 4
cos(x+
2
)π 4
图象如图所示：
故a的取值范围是：1＜a＜
2