基尔霍夫定理的意义

一、基尔霍夫第一定律
汇于节点的各支路电流的代数和等于零,用公式表示为：
∑I=0
又被称作基尔霍夫电流定律（KCL）.
基尔霍夫第一定律的理论基础是稳恒电流下的电荷守恒定律.应用时,若规定流出节点的电流为正,则流向节点的电流为负.由此列出的方程叫做节点电流方程.
假设A节点连接着4条支路,那么我们就可以把这四条支路的电流设出来,I1,I2,I3,I4.设流入为正,流出为负,那么总有：I1+I2+I3+I4=0.
对于一个有n个节点的电路,可以列出n-1个独立的方程,组成基尔霍夫第一方程组.
二、基尔霍夫第二定律
沿任意回路环绕一周回到出发点,电动势的代数和等于回路各支路电阻（包括电源的内阻在内）和支路电流的乘积（即电压的代数和）.用公式表示为：
∑E=∑RI
又被称作基尔霍夫电压定律(KVL).
基尔霍夫第二定律的理论基础是稳恒电场条件下的电压环路定理,即：沿回路环绕一周回到出发点,电位降为零.电流及电动势的符号规则是：人已选定一绕行方向,电流方向与绕行方向相同时电动势符号为正,反之为负.由此列出的方程叫做回路电压方程.
例如在一个简单的回路ABCD上有一个电源E,内阻为r,分别有R1,R2,R3三个电阻.选择绕行方向为顺时针,在这个简单的电路中只有一个回路,所以电流都是I.
那么有：rI+R1I+R2I+R3I=E
其实在更为一般的电路中一个回路的各个边上的电流并不一定相等,但是仍然可以将各个边上的电流设出来（如果未知的话,可以计算出来的就不要设了,表示一下就可以.）,用同样的方法进行计算.
三、基尔霍夫电路定律的应用
当电路中各电动势及电阻给定时,可任意标定电流方向,根据基尔霍夫方程组即可唯一的解出支路的电流值.基尔霍夫定律是电路计算的理论基础,根据基尔霍夫定律可以导出其他一些有用的定理：例如网孔电流定理,回路电流定理,节点电压定理等等,这些定理给电路计算带来了很大的方便,是电路分析和计算的有效工具.
基尔霍夫定律在稳恒条件下是严格成立的,在准稳恒条件下,即整个电路的尺度远远小于电路工作频率下的电磁波长时,基尔霍夫定律也符合得很好.在交流电中,基尔霍夫定律和向量法、拉普拉斯变换（Laplace Transform）的结合使用,可以让交流电路如同稳恒电路一样大大简化.