如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F． 请证明四边形ABEF是菱形．

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• 在平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于M当平行四边形ABCD的边长满足什么关系时.点N、Q正好分别在AD、BC上?
• 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的
• 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F．四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
• 已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE． （1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形． （2）若∠ABC=
• 如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．
• 如图，在△ABC中，∠A，∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F． （1）点D是△ABC的_心； （2）求证：四边形DECF为菱形．
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• 如图，在△ABC中，∠A，∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F． （1）点D是△ABC的_心； （2）求证：四边形DECF为菱形．
• 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点G，E，连接GF．（1）求∠AGD的度数；（2）证明四边形AEFG是菱形；（3）证明BE=2OG．
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