一盒棋子,4个4个数余1个,9个9个数余4个,11个11个数余9个,这盒棋子至少有多少个?

9个9个数余4个,那么除以3余1,这个数是3和4的公倍数加1.
设这个数为12n+1（n是自然数）,被11除余9,说明12n+3能被11整数除,
所以,（12n+3）/11=n+（n+3）/11是正整数,所以,n+3是11的倍数.
当n+3=11时,不满足条件；当n+3=22时,n=19满足条件,这个数为228.
所以,这盒棋子至少有228个.